6 октября OpenAI опубликовала 722 математические работы, объединённые в 372 группы связанных результатов. Часть работ развивает одни и те же результаты. Их произвела внутренняя модель, которую компания пока не выпустила.

В каталоге заявлены доказательство квазигипотезы Римана, связанной с распределением простых чисел, и решение десятой проблемы Гильберта над рациональными числами. Последняя касается существования универсального алгоритма, который определяет, есть ли у алгебраического уравнения рациональное решение.

Ещё там заявлена иррациональность константы Каталана: доказательство того, что это число нельзя точно записать дробью двух целых чисел.

Для математика один такой результат может стать делом жизни. Здесь их принесли целым каталогом.

Математик Алекс Конторович, говоря о заявленном результате вокруг гипотезы Римана, пишет:

«Если бы это сделал человек, медаль Филдса ему дали бы сразу. Без вопросов».

Это одна из главных наград в математике. И речь пока об одном пункте списка.

Владимир Решетников, тот самый Cleo с легендарными ответами на сложные интегралы, опубликовал разбор Opus 5.5. В нём масштаб описан так:

«Каждый из этих результатов по отдельности стал бы математической новостью десятилетия».

В финале этого разбора восхищение соседствует с головокружением и горечью за людей, которые годами шли к этим задачам. Задачи на целые научные карьеры уместились в одну таблицу.

По данным OpenAI, стандартная процедура в среднем требовала на результат вычислений, эквивалентных примерно трём часам размышлений ChatGPT Pro. Для результата вокруг гипотезы Римана применялась другая процедура. Исследовательская модель пока недоступна пользователям.

Полная гипотеза Римана остаётся открытой. Часть опубликованных доказательств можно проверять компьютером в Lean. Весь пакет ещё предстоит разобрать; OpenAI предупреждает, что в неформализованных результатах возможны ошибки.

Если заявленные результаты выдержат проверку, мы получим поток открытий, за которым людям будет трудно успевать. Человеческой жизни может перестать хватать даже на осмысление одного такого релиза.

Следующий шаг

Паника у математиков: 25 лауреатов медали Филдса подписали письмо об ИИ

Если вы используете ИИ для исследований, можно обсудить, как организовать проверку выводов и работу с источниками.

Если захотите обсудить, как это применить у себя или в команде — пишите в Telegram @pimenov